普考申論題
115年
[土木工程] 材料力學與結構學概要
第 二 題
📖 題組：
二、如圖二所示之簡支梁，A 為鉸支承而 B 為滾支承，梁長為 5 m 且其斷面為一正方形（邊長為 50 cm，如圖二所示），梁上承受一均布載重 10 kN/m。試回答下列問題：
二、如圖二所示之簡支梁，A 為鉸支承而 B 為滾支承，梁長為 5 m 且其斷面為一正方形（邊長為 50 cm，如圖二所示），梁上承受一均布載重 10 kN/m。試回答下列問題：
梁中之斷面最大正應力為何？（15 分）
📝 此題為申論題
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有了最大彎矩後，緊接著就是求梁的「彎曲正應力」。思考步驟為：1. 確認斷面形狀與尺寸，計算出形心位置與對中性軸的慣性矩 (I = bh³/12)。2. 代入彎曲應力公式 (σ = My/I)。3. 找出距離中性軸最遠的纖維距離 (y = h/2)。另外，也可直接利用斷面模數 (S = I/c) 來計算 (σ = M/S)。須注意長度與力的單位轉換（例如 cm 換算為 m）。
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【考點分析】 本題考點為梁的彈性彎曲應力（撓曲應力）計算，核心在於斷面性質（慣性矩或斷面模數）的求取及彎曲公式的應用。 【理論/法規依據】
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